Ensembles finis Exemples

$y = - \frac{3}{4} x - 2$

Étape 1

Déterminez les abscisses à l’origine.

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Étape 1.1

Pour déterminer la ou les abscisses à l’origine, remplacez $y$ par $0$ et résolvez $x$ .

$0 = - \frac{3}{4} x - 2$

Étape 1.2

Résolvez l’équation.

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Étape 1.2.1

Réécrivez l’équation comme $- \frac{3}{4} x - 2 = 0$ .

$- \frac{3}{4} x - 2 = 0$

Étape 1.2.2

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.2.2.1

Associez $x$ et $\frac{3}{4}$ .

$- \frac{x \cdot 3}{4} - 2 = 0$

Étape 1.2.2.2

Déplacez $3$ à gauche de $x$ .

$- \frac{3 x}{4} - 2 = 0$

Étape 1.2.3

Ajoutez $2$ aux deux côtés de l’équation.

$- \frac{3 x}{4} = 2$

Étape 1.2.4

Multipliez les deux côtés de l’équation par $- \frac{4}{3}$ .

$- \frac{4}{3} (- \frac{3 x}{4}) = - \frac{4}{3} \cdot 2$

Étape 1.2.5

Simplifiez les deux côtés de l’équation.

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Étape 1.2.5.1

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 1.2.5.1.1

Simplifiez $- \frac{4}{3} (- \frac{3 x}{4})$ .

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Étape 1.2.5.1.1.1

Annulez le facteur commun de $4$ .

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Étape 1.2.5.1.1.1.1

Placez le signe négatif initial dans $- \frac{4}{3}$ dans le numérateur.

$\frac{- 4}{3} (- \frac{3 x}{4}) = - \frac{4}{3} \cdot 2$

Étape 1.2.5.1.1.1.2

Placez le signe négatif initial dans $- \frac{3 x}{4}$ dans le numérateur.

$\frac{- 4}{3} \cdot \frac{- 3 x}{4} = - \frac{4}{3} \cdot 2$

Étape 1.2.5.1.1.1.3

Factorisez $4$ à partir de $- 4$ .

$\frac{4 (- 1)}{3} \cdot \frac{- 3 x}{4} = - \frac{4}{3} \cdot 2$

Étape 1.2.5.1.1.1.4

Annulez le facteur commun.

$\frac{4 \cdot - 1}{3} \cdot \frac{- 3 x}{4} = - \frac{4}{3} \cdot 2$

Étape 1.2.5.1.1.1.5

Réécrivez l’expression.

$\frac{- 1}{3} (- 3 x) = - \frac{4}{3} \cdot 2$

Étape 1.2.5.1.1.2

Annulez le facteur commun de $3$ .

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Étape 1.2.5.1.1.2.1

Factorisez $3$ à partir de $- 3 x$ .

$\frac{- 1}{3} (3 (- x)) = - \frac{4}{3} \cdot 2$

Étape 1.2.5.1.1.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{- 1}{3} (3 (- x)) = - \frac{4}{3} \cdot 2$

Étape 1.2.5.1.1.2.3

Réécrivez l’expression.

$- - x = - \frac{4}{3} \cdot 2$

Étape 1.2.5.1.1.3

Multipliez.

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Étape 1.2.5.1.1.3.1

Multipliez $- 1$ par $- 1$ .

$1 x = - \frac{4}{3} \cdot 2$

Étape 1.2.5.1.1.3.2

Multipliez $x$ par $1$ .

$x = - \frac{4}{3} \cdot 2$

Étape 1.2.5.2

Simplifiez le côté droit.

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Étape 1.2.5.2.1

Simplifiez $- \frac{4}{3} \cdot 2$ .

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Étape 1.2.5.2.1.1

Multipliez $- \frac{4}{3} \cdot 2$ .

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Étape 1.2.5.2.1.1.1

Multipliez $2$ par $- 1$ .

$x = - 2 (\frac{4}{3})$

Étape 1.2.5.2.1.1.2

Associez $- 2$ et $\frac{4}{3}$ .

$x = \frac{- 2 \cdot 4}{3}$

Étape 1.2.5.2.1.1.3

Multipliez $- 2$ par $4$ .

$x = \frac{- 8}{3}$

Étape 1.2.5.2.1.2

Placez le signe moins devant la fraction.

$x = - \frac{8}{3}$

Étape 1.3

abscisse(s) à l’origine en forme de point.

abscisse(s) à l’origine : $(- \frac{8}{3}, 0)$

Étape 2

Déterminez les ordonnées à l’origine.

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Étape 2.1

Pour trouver la ou les ordonnées à l’origine, remplacez $x$ par $0$ et résolvez $y$ .

$y = - \frac{3}{4} \cdot 0 - 2$

Étape 2.2

Résolvez l’équation.

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Étape 2.2.1

Supprimez les parenthèses.

$y = - \frac{3}{4} \cdot 0 - 2$

Étape 2.2.2

Simplifiez $- \frac{3}{4} \cdot 0 - 2$ .

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Étape 2.2.2.1

Multipliez $- \frac{3}{4} \cdot 0$ .

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Étape 2.2.2.1.1

Multipliez $0$ par $- 1$ .

$y = 0 (\frac{3}{4}) - 2$

Étape 2.2.2.1.2

Multipliez $0$ par $\frac{3}{4}$ .

$y = 0 - 2$

Étape 2.2.2.2

Soustrayez $2$ de $0$ .

$y = - 2$

Étape 2.3

ordonnée(s) à l’origine en forme de point.

ordonnée(s) à l’origine : $(0, - 2)$

Étape 3

Indiquez les intersections.

abscisse(s) à l’origine : $(- \frac{8}{3}, 0)$

ordonnée(s) à l’origine : $(0, - 2)$

Étape 4